Μέγιστο άθροισμα με συνθήκη γινομένου

Οι θετικοί ακέραιοι $x, y, z$ ικανοποιούν
$\mathbf{(2024 - x)(2024 - y)(2024 - z) = 6}$.

Ποια είναι η μέγιστη τιμή του $x + y + z$;