Μήλα στην Αγορά — Ίσα Έσοδα με Διαφορετικές Τιμές

Δύο αγρότες, ο Ιωακείμ και η Bασιλική, πούλησαν μήλα στην αγορά. Μαζί έφεραν συνολικά 100 μήλα. Ο Ιωακείμ πούλησε στην τιμή $a$ νομίσματα/μήλο, ενώ η Bασιλική στην τιμή $b$ νομίσματα/μήλο. Αφού πούλησαν όλα τα μήλα, είχαν ίσα συνολικά έσοδα. 

Ο Ιωακείμ παρατήρησε ότι, αν πουλούσε στην τιμή της Bασιλική ($b$ νομίσματα/μήλο), θα έπαιρνε 45 νομίσματα. Η Bασιλική πρόσθεσε ότι, αν πουλούσε στην τιμή του Ιωακείμ ($a$ νομίσματα/μήλο), θα έπαιρνε 20 νομίσματα. Να βρεθεί ο αριθμός των μήλων που πούλησε ο καθένας.