Ίσα εμβαδά σε δακτυλιοειδές κυκλικό τομέα

Στο επίπεδο δίνονται δύο κυκλικοί τομείς με κοινό κέντρο O και ακτίνες 3r και 5r. Ο εξωτερικός τομέας $\widehat{DOC}$ έχει γωνία $100^\circ$. Η ημιευθεία OF τέμνει τους τόξους στα σημεία E (στον κύκλο ακτίνας 3r) και F (στον κύκλο ακτίνας 5r). 

Οι χρωματισμένες περιοχές κίτρινη (στον εσωτερικό τομέα) και μπλε (στον εξωτερικό δακτύλιο) έχουν ίσα εμβαδά. (Θεωρήστε π=3.) 

Να βρεθεί το μέτρο της γωνίας $\angle COF$.