Μέγιστος Αριθμός Διαφορετικών Τιμών για Συνάρτηση

Έστω $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ με

$$f(x)=f(137-x)=f(2202-x)=f(3028-x)\mathrm{.}$$

Ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός διαφορετικών τιμών που μπορούν να εμφανιστούν στη λίστα
$\mathrm{ \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; f}(1),f(2),f(3),\dots ,f(2022)\text{\hspace{0.25em}\hspace{0.05em};}$