Αν βάλουμε ένα σφαιρικό καρβέλι ψωμί σε κόφτη που κάνει παράλληλες φέτες ίσου πάχους, τότε κάθε φέτα έχει ίσο μήκος κρούστας (αν πρόκειται για δισδιάστατη τομή) ή ίσο εμβαδό κρούστας (αν θεωρήσουμε τρισδιάστατη φέτα).
Αυτό συμβαίνει επειδή η επιφάνεια της σφαιρικής ζώνης ύψους εξαρτάται μόνο από το πάχος και όχι από τη θέση της πάνω στη σφαίρα:
Άρα όλες οι φέτες ίσου πάχους έχουν ίση ποσότητα κρούστας.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου