Your Daily Experience of Math Adventures
Τα άρθρα μας είναι διαθέσιμα και στα Αγγλικά 🇬🇧. Our posts are also available in English. Tap the English button at the top of each article.
Το γινόμενο (a*b*c*d*e*f) ισούται με: 720a+b+c+d+e=20a+b+c+d+f=19a+b+c+e+f=18a+b+d+e+f=17a+c+d+e+f=16b+c+d+e+f=15Βήμα 1: Άθροισμα όλων των εξισώσεων(1)+(2)+(3)+(4)+(5)+(6) Αριστερά: κάθε γράμμα εμφανίζεται 5 φορές (επειδή κάθε εξίσωση αφήνει έξω ακριβώς ένα γράμμα).Άρα:5(a+b+c+d+e+f)=20+19+18+17+16+15=105a+b+c+d+e+f=105/5=21Βήμα 2: Υπολογισμός κάθε γράμματοςa+b+c+d+e+f=21 === 20+f=21 === f=21-20 === f=1a+b+c+d+f=19 ===a+b+c+d+1=19 ===a+b+c+d=19-1 === a+b+c+d=18a+b+c+d+e=20 === 18+e=20 === e=20-18 === e=2a+b+c+e+f=18 === a+b+c+2+1=18 === a+b+c=18-1-2 === a+b+c=15a+b+c+d+f=19 === 15+d+1=19 === d=19-15-1 === d=3a+b+d+e+f=17 === a+b+3+2+1=17 === a+b=17-3-2-1 === a+b=11a+b+c+d+f=19 === 11+c+3+1=19 === c=19-11-3-1 === c=4b+c+d+e+f=15 === b+4+3+2+1=15 === b=15-4-3-2-1 === b=5a+c+d+e+f=16 === a+4+3+2+1=16 === a=16-4-3-2-1 === a=6Βήμα 3: Το γινόμενοa*b*c*d*e*f=6*5*4*3*2*1=720
1 σχόλιο:
Το γινόμενο (a*b*c*d*e*f) ισούται με: 720
ΑπάντησηΔιαγραφήa+b+c+d+e=20
a+b+c+d+f=19
a+b+c+e+f=18
a+b+d+e+f=17
a+c+d+e+f=16
b+c+d+e+f=15
Βήμα 1: Άθροισμα όλων των εξισώσεων
(1)+(2)+(3)+(4)+(5)+(6)
Αριστερά: κάθε γράμμα εμφανίζεται 5 φορές (επειδή κάθε εξίσωση αφήνει έξω ακριβώς ένα γράμμα).
Άρα:
5(a+b+c+d+e+f)=20+19+18+17+16+15=105
a+b+c+d+e+f=105/5=21
Βήμα 2: Υπολογισμός κάθε γράμματος
a+b+c+d+e+f=21 === 20+f=21 === f=21-20 === f=1
a+b+c+d+f=19 ===a+b+c+d+1=19 ===a+b+c+d=19-1 === a+b+c+d=18
a+b+c+d+e=20 === 18+e=20 === e=20-18 === e=2
a+b+c+e+f=18 === a+b+c+2+1=18 === a+b+c=18-1-2 === a+b+c=15
a+b+c+d+f=19 === 15+d+1=19 === d=19-15-1 === d=3
a+b+d+e+f=17 === a+b+3+2+1=17 === a+b=17-3-2-1 === a+b=11
a+b+c+d+f=19 === 11+c+3+1=19 === c=19-11-3-1 === c=4
b+c+d+e+f=15 === b+4+3+2+1=15 === b=15-4-3-2-1 === b=5
a+c+d+e+f=16 === a+4+3+2+1=16 === a=16-4-3-2-1 === a=6
Βήμα 3: Το γινόμενο
a*b*c*d*e*f=6*5*4*3*2*1=720