Λόγος αθροίσματος τετραγώνων προς άθροισμα

Έστω ακέραιοι $a_1,a_2,…,a_{100}$​ που ικανοποιούν $$\frac{a_1^2+a_2^2+a_3^2+\cdots +a_{100}^2}{a_1+a_2+a_3+\cdots +a_{100}}=100.$$

Να προσδιορίσετε τη μέγιστη δυνατή τιμή του $a_1$.