Δύο κιβώτια, δύο κρατούμενοι

Δύο κρατούμενοι στέκονται μπροστά σε δύο κιβώτια. Γνωρίζουν ότι το ένα κιβώτιο περιέχει δύο λευκές και μία μαύρη μπίλια, ενώ το άλλο περιέχει μία λευκή και δύο μαύρες μπίλιες, χωρίς όμως να ξέρουν ποιο είναι ποιο. 

Ο κάθε κρατούμενος διαλέγει ένα κιβώτιο και τραβά τυχαία μία μπίλια από μέσα (χωρίς επανατοποθέτηση). Αν τραβήξει λευκή μπίλια, ελευθερώνεται· διαφορετικά παραμένει φυλακισμένος.

Ο δεύτερος κρατούμενος παρακολουθεί την επιλογή του πρώτου και το αποτέλεσμα, και έπειτα ενεργεί με τον πιο λογικό τρόπο για να μεγιστοποιήσει την πιθανότητα ελευθέρωσης του. 

Ποια είναι, πριν τραβηχτεί η πρώτη μπίλια, η πιθανότητα να ελευθερωθεί ο δεύτερος κρατούμενος; Υποθέτουμε ότι ο πρώτος επιλέγει τυχαία κιβώτιο.