Ποιες προτάσεις μένουν αληθείς για οποιαδήποτε τετραγωνική διαίρεση;

Ο Θεόδωρος χωρίζει το τετράγωνο χωράφι του σε μικρότερα τετράγωνα οικόπεδα. Σε κάθε οικόπεδο, ο εκάστοτε κληρονόμος σχεδιάζει έναν κύκλο όσο το δυνατόν μεγαλύτερο (εγγεγραμμένο στο τετράγωνο), όπως στο σχήμα. 

Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι πάντα αληθείς, ανεξάρτητα από το πώς χωρίζει ο Θεόδωρος το χωράφι;

A. Το συνολικό μήκος περιμέτρου όλων των κύκλων είναι το ίδιο.

B. Οι διαγώνιες του μεγάλου τετραγώνου περιέχουν ένα ή περισσότερα κέντρα των κύκλων.

C. Η συνολική εμβαδόν που περιέχεται μέσα στους κύκλους είναι το ίδιο.

D. Το άθροισμα των ακτίνων των κύκλων είναι το ίδιο.