Το Five Fives Challenge είναι ένα από τα πιο διασκεδαστικά μαθηματικά παζλ. Ο στόχος είναι να εκφράσουμε διάφορους αριθμούς χρησιμοποιώντας μόνο τον αριθμό 5 όσες φορές χρειαστεί, μαζί με βασικές πράξεις όπως πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό, διαίρεση, παραγοντικά, λογαρίθμους και ρίζες.
Παρακάτω, παρουσιάζουμε μερικούς έξυπνους τρόπους για να εκφράσουμε τον αριθμό 1 αποκλειστικά με πεντάρια.
$1=\dfrac{5}{5}+\dfrac{5-5}{5}$$= \dfrac{5}{5}+(5-5)\times5$
$= \left( \dfrac{5 + 5}{5 + 5} \right)^{5}$$=\dfrac{5}{5} + (5 - 5) \times 5$
$= \dfrac{5 \times 5 \times 5 - 5}{5!}$
$= \dfrac{55}{5} - 5 - 5 $
$ = \dfrac{\ln\!\left(\dfrac{5}{\sqrt{5}}\right)}{\ln 5} + \dfrac{\ln \sqrt{5}}{\ln 5}$
$= \dfrac{5}{\sqrt{5} \times \sqrt{5}} \times \dfrac{5}{5} $
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου