Λογάριθμοι σε εκθέτες – εύρεση lnx⋅lny

 Δίνονται θετικοί αριθμοί x,y που ικανοποιούν

$$x^{\ln y}\cdot y^{\ln x}=e^{8}-2e^{4}+x^{\ln y}+y^{\ln x}.$$

Να βρεθεί η τιμή του $\ln x\cdot \ln y$.

                                                            Α) 2 Β) 3 Γ) 4 Δ) 6 Ε) 8