Συναρτησιακή Ανισότητα στο R+

Βρείτε όλες τις συναρτήσεις $f:R^{+}→R^{+}$ που ικανοποιούν, για κάθε $x∈R^{+}$, την σχέση: 

$$f\text{\hspace{0.17em}⁣}\left(\frac{1}{x}\right)\ge 1-\frac{\sqrt{f(x)f\text{\hspace{0.17em}⁣}\left(\frac{1}{x}\right)}}{x}\ge x^{2}f(x)\mathrm{.}$$