[91] - Challenging Algebraic Systems from Math Contests

Δίνονται πραγματικοί αριθμοί $A,B,C$. Ζητούνται οι $x,y,z$ που ικανοποιούν το σύστημα

$$\begin{cases} xy+x+y=A,\\ xz+x+z=B,\\ yz+y+z=C. \end{cases}$$

1. Να βρεθούν όλες οι λύσεις όταν $A=-7$, $B=14$ και $C=-11$.

2. Να δώσετε μία τριάδα τιμών $(A,B,C)$ για την οποία το παραπάνω σύστημα δεν έχει λύση.