Η σχέση ανάμεσα στα μαθηματικά και την τεχνητή νοημοσύνη (ΤΝ) γίνεται όλο και πιο στενή. Από εργαλείο υπολογισμού, η ΤΝ εξελίσσεται σε πηγή μαθηματικής έμπνευσης — ένα εργαλείο που όχι μόνο λύνει εξισώσεις, αλλά προτείνει και νέους τρόπους σκέψης.
Ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα αυτής της εξέλιξης είναι ο καθηγητής Geordie Williamson από το Πανεπιστήμιο του Σίδνεϊ, ο οποίος τιμήθηκε με το Βραβείο Έρευνας Max Planck–Humboldt 2024 για το πρωτοποριακό έργο του στη χρήση ΤΝ στα θεωρητικά μαθηματικά. Το βραβείο, αξίας 1,5 εκατομμυρίου ευρώ, απονέμεται σε επιστήμονες που ανοίγουν νέους δρόμους στις θεμελιώδεις επιστήμες.
Όταν η ΤΝ «σκέφτεται» μαθηματικά
Σήμερα η Τεχνητή Νοημοσύνη χρησιμοποιείται εκτεταμένα για ανάλυση δεδομένων, επεξεργασία εικόνας και προβλέψεις. Ωστόσο, στα καθαρά μαθηματικά, η χρήση της παραμένει σε πρώιμο στάδιο. Ο Williamson επιχειρεί να το αλλάξει αυτό, εφαρμόζοντας τεχνητά νευρωνικά δίκτυα ώστε να βοηθούν τους μαθηματικούς να εντοπίζουν αόρατες μέχρι τώρα σχέσεις ανάμεσα σε μαθηματικά αντικείμενα.
Η ιδέα είναι συναρπαστική:
Η ΤΝ δεν αποδεικνύει θεωρήματα — αλλά μπορεί να υποδείξει πού να κοιτάξουμε.
Τα νευρωνικά δίκτυα εντοπίζουν μοτίβα, προτείνουν υποθέσεις, και δημιουργούν πιθανά παραδείγματα ή αντιπαραδείγματα που οι μαθηματικοί στη συνέχεια ελέγχουν με αυστηρές αποδείξεις. Έτσι, η ΤΝ γίνεται συνεργάτης, όχι αντικαταστάτης, της ανθρώπινης διαίσθησης.
Από τη συνδυαστική στη γεωμετρία και τη θεωρία κόμβων
Το έργο του Williamson συνδυάζει διαφορετικούς κλάδους των μαθηματικών — συνδυαστική, γεωμετρία και τοπολογία. Χρησιμοποιώντας γεωμετρικές μεθόδους, κατάφερε να επιλύσει προβλήματα της συνδυαστικής, όπως την απόδειξη γενικευμένων εκδοχών της εικασίας για τα πολυώνυμα Kazhdan–Lusztig.
Αυτές οι μέθοδοι επιτρέπουν βαθύτερη κατανόηση περίπλοκων μαθηματικών δομών και, τώρα, η Τεχνητή Νοημοσύνη έρχεται να τις ενισχύσει.
Μία από τις επόμενες εφαρμογές αφορά τη θεωρία κόμβων – ένα από τα πιο ελκυστικά αλλά δύσκολα πεδία των καθαρών μαθηματικών. Η ΤΝ μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να αναγνωρίζει εάν ένας κόμβος είναι «πραγματικός» ή μπορεί να λυθεί με συνεχείς μετακινήσεις. Η δυνατότητα αυτή θα επιτρέπει στους ερευνητές να επικεντρώνονται σε ουσιαστικά μαθηματικά προβλήματα και όχι σε τεχνικές επαναλήψεις.
Η νέα μαθηματική εποχή
Με τη στήριξη του Βραβείου Max Planck–Humboldt, ο Williamson θα συνεργαστεί με ερευνητές από το Πανεπιστήμιο της Βόννης και το Ινστιτούτο Μαθηματικών Max Planck για να αναπτύξουν νέα εργαλεία που θα συνδυάζουν αλγοριθμική μάθηση και μαθηματική αυστηρότητα.
Η προσέγγισή του ανοίγει μια νέα εποχή όπου η ΤΝ δεν είναι απλώς ένα πρόγραμμα που εκτελεί υπολογισμούς, αλλά ένας συνομιλητής της μαθηματικής σκέψης.
Το μήνυμα
Η Τεχνητή Νοημοσύνη μπορεί να μη «νιώθει» τα μαθηματικά όπως ο άνθρωπος, αλλά έχει την ικανότητα να βλέπει μοτίβα πέρα από την ανθρώπινη αντίληψη.
Ο ρόλος του μαθηματικού παραμένει καθοριστικός: να μετατρέπει τα προτεινόμενα από την ΤΝ μοτίβα σε αποδείξεις, θεωρήματα και νέα γνώση.
Σε μια εποχή όπου η τεχνολογία και η ανθρώπινη σκέψη συναντώνται, η έρευνα του Geordie Williamson δείχνει ότι η μαθηματική δημιουργικότητα και η τεχνητή νοημοσύνη δεν ανταγωνίζονται — αλλά αλληλοσυμπληρώνονται.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου