Η Διαδρομή της Βίκυ – Το Μέγιστο Άθροισμα Διαφοράς Κόκκινων και Μπλε Τριαντάφυλλων

Σε έναν κήπο υπάρχουν 2023 θάμνοι τριανταφυλλιάς σε σειρά. Κάθε θάμνος έχει κόκκινα ή μπλε τριαντάφυλλα (μόνο ένα από τα δύο).
Η Βίκυ κάνει βόλτα και θέλει να κόψει μερικά λουλούδια. Ξεκινά από όποιον θάμνο θέλει και κόβει ένα τριαντάφυλλο από αυτόν. Έπειτα προχωρά κατά μήκος της σειράς και, σε κάθε θάμνο που επισκέπτεται, κόβει ένα τριαντάφυλλο. Μπορεί να παραλείψει θάμνους, όμως δεν επιτρέπεται να παραλείψει δύο διαδοχικούς. Μπορεί να σταματήσει και να φύγει οποτεδήποτε.

Αν $r$ είναι ο αριθμός των κόκκινων και $b$ ο αριθμός των μπλε τριαντάφυλλων που θα έχει κόψει, να προσδιοριστεί το μέγιστο δυνατό της ποσότητας $|r-b|$, ανεξάρτητα από τη διάταξη των χρωμάτων στους θάμνους.

Swiss IMO Selection Test 2023