Η
Κατερίνα συντονίζει
εθελοντές για συλλογή και διαλογή δωρεών στο
Γεύμα Αγάπης κάθε
Δευτέρα,
Τετάρτη και
Παρασκευή. Από τους εθελοντές της, το
50% είναι διαθέσιμο τη
Δευτέρα, το
80% την
Τετάρτη και το
90% την
Παρασκευή. Συνολικά
18 εθελοντές είναι διαθέσιμοι
και τις τρεις ημέρες, ενώ
όλοι οι υπόλοιποι είναι διαθέσιμοι
ακριβώς δύο από τις τρεις ημέρες.
Πόσοι εθελοντές είναι συνολικά;
3 σχόλια:
Ο συνολικός αριθμός εθελοντών, έστω Ε, αποτελείται αποκλειστικά από όσους ήταν διαθέσιμοι ακριβώς 2 μέρες, έστω Ε2, και από όσους ήταν διαθέσιμοι ακριβώς 3 μέρες, έστω Ε3.
ΑπάντησηΔιαγραφήΣτους εθελοντές της Δευτέρας, της Τετάρτης και της Παρασκευής, οι Ε2 έχουν μετρηθεί 2 φορές και οι Ε3 έχουν μετρηθεί 3 φορές.
Σύμφωνα με τα δεδομένα, έχουμε:
Ν = Ν2 + Ν3 και
(0,5+0,8+0,9)*Ν = 2*Ν2 + 3*Ν3
Ν3 = 18
Επίλυση
Ν=90, Ν2=72, Ν3=18
Όπου υπάρχει Ν διαβάζετέ το Ε.. :)
ΔιαγραφήΟι συνολικοί εθελοντές είναι 90.
ΑπάντησηΔιαγραφή18 εθελοντές για τρεις ημέρες.
72 εθελοντές για δύο ημέρες
Έστω οι συνολικοί εθελοντές x.
Η Κατερίνα συντονίζει εθελοντές για συλλογή και διαλογή δωρεών στο Γεύμα Αγάπης κάθε Δευτέρα, Τετάρτη και Παρασκευή.
Από τους εθελοντές της, το 50% είναι διαθέσιμο τη Δευτέρα (0,5χ), το 80% την Τετάρτη (0,8χ) και το 90% την Παρασκευή (0,9χ).
Αν προσθέσουμε τους διαθέσιμους ανά ημέρα, έχουμε συνολικά:
0.5x+0.8x+0.9x=2,2x (1)
Δηλαδή, 2,2x παρουσίες σε σύνολο x εθελοντών.
Αυτό σημαίνει ότι, κατά μέσο όρο, κάθε εθελοντής συμμετέχει σε 2,2 ημέρες.
Εξ ορισμού έχουμε:
• Κάποιοι συμμετέχουν 3 ημέρες: 18 εθελοντές.
• Οι υπόλοιποι x−18 συμμετέχουν ακριβώς 2 ημέρες.
Αν υπολογίσουμε τις συνολικές παρουσίες έχουμε:
Παρουσίες=(3×18)+2*(x−18)= 54 + 2x - 36 = 2x + 18 (2)
Αυτές οι παρουσίες (2x + 18) πρέπει να είναι ίσες με τις παρουσίες που βρήκαμε στην εξίσωση (1) 2,2x, οπότε έχουμε:
2x+18=2,2x === 2,2x-2x=18 === 0,2x=18 === x=18/0,2 === x=90
Επαλήθευση:
90 εθελοντές- 18 εθελοντές (Για τρεις ημέρες)=72 εθελοντές (για δύο ημέρες)