Αρχικά άνοιξε η κρύα βρύση για χρόνο ίσο με το ένα πέμπτο του χρόνου που θα χρειαζόταν η ζεστή βρύση αν δούλευε μόνη της για να γεμίσει τη μπανιέρα.
Έπειτα η κρύα έκλεισε, και άνοιξε η ζεστή για χρόνο ίσο με το ένα πέμπτο του χρόνου που θα χρειαζόταν η κρύα βρύση αν δούλευε μόνη της.
Στο σημείο αυτό η μπανιέρα ήταν γεμάτη κατά . Χρειάστηκαν ακόμη 5 λεπτά με τις δύο βρύσες ανοιχτές μαζί για να γεμίσει πλήρως.
Ζητείται: Να βρεθεί πόσο χρόνο χρειάζεται η καθεμία βρύση ξεχωριστά για να γεμίσει μόνη της τη μπανιέρα.
1 σχόλιο:
Αν η κρύα βρύση γεμίζει την μπανιέρα σε χ ώρες και η ζεστή σε ψ ώρες, τότε:
ΑπάντησηΔιαγραφήψ/(5χ)+χ/(5ψ) = 5/12 και
(1/χ+1/ψ)*5/60 = 7/12
Επίλυση: (χ,ψ) = (1/3, 1/4), (1/4, 1/3)
Απάντηση: η κρύα βρύση γεμίζει την μπανιέρσ σε 1/3 ώρες (20 λεπτά) και η ζεστή σε 1/4 ώρες (15 λεπτά) ή το ανάποδο..