Μάϊος 14, Μάϊος 15, Μάϊος 18, Ιούνιος 16, Ιούνιος 19, Ιούλιος 12, Ιούλιος 15, Aύγουστος 12, Aύγουστος 14, Aύγουστος 16.
Έπειτα λέει στον Κώστας τον μήνα (όχι τη μέρα) και στην Ελένη τη μέρα (όχι τον μήνα).
Αμέσως ο Κώστας δηλώνει: «Η Ελένη σίγουρα δεν μπορεί να ξέρει πότε είναι». Η Ελένη απαντά: «Τώρα το ξέρω». Και τότε ο Κώστας: «Και εγώ τώρα το ξέρω».
Ερώτημα: Πότε είναι ακριβώς τα γενέθλια της Φιόνα;
1 σχόλιο:
1. Οι πιθανές ημερομηνίες:
ΑπάντησηΔιαγραφήΜάιος 14, Μάιος 15, Μάιος 18
Ιούνιος 16, Ιούνιος 19
Ιούλιος 12, Ιούλιος 15
Αύγουστος 12, Αύγουστος 14, Αύγουστος 16
Ο Κώστας ξέρει τον μήνα.
Η Ελένη ξέρει την ημέρα.
2. Πρώτη δήλωση του Κώστα:
«Η Ελένη σίγουρα δεν μπορεί να ξέρει πότε είναι.»
Αυτό σημαίνει ότι ο μήνας που ξέρει ο Κώστας δεν μπορεί να περιέχει ημέρα μοναδική μέσα στη λίστα.
Ας δούμε ποιες ημέρες είναι μοναδικές:
• 18 → μόνο Μάιος 18
• 19 → μόνο Ιούνιος 19
Όλες οι άλλες μέρες (12, 14, 15, 16) εμφανίζονται σε περισσότερους μήνες.
Άρα, αν ο Κώστας είχε Μάιο ή Ιούνιο, θα υπήρχε περίπτωση η Ελένη να έχει δει “18” ή “19” και να ξέρει αμέσως τη μέρα.
Επειδή ο Κώστας είναι βέβαιος ότι η Ελένη δεν μπορεί να ξέρει, ο μήνας του δεν είναι Μάιος ούτε Ιούνιος.
Άρα μένουν:
Ιούλιος 12, Ιούλιος 15,
Αύγουστος 12, Αύγουστος 14, Αύγουστος 16
3. Η δήλωση της Ελένης:
«Τώρα το ξέρω.»
Αυτό σημαίνει ότι η μέρα που ξέρει η Ελένη ξεχωρίζει πλέον μεταξύ των υπολοίπων ημερομηνιών.
Ας δούμε τι μέρες έχουμε τώρα:
• 12 → Ιούλιος ή Αύγουστος
• 14 → μόνο Αύγουστος
• 15 → μόνο Ιούλιος
• 16 → μόνο Αύγουστος
Αν η Ελένη είχε δει 12, δεν θα μπορούσε να ξέρει (υπάρχουν 2 επιλογές: Ιούλιος 12 και Αύγουστος 12).
Αν όμως είχε δει 14, 15, ή 16, τότε θα ήξερε ακριβώς τη σωστή ημερομηνία.
Εφόσον λέει «Τώρα το ξέρω», η μέρα της πρέπει να είναι 14, 15 ή 16.
4. Δήλωση του Κώστα:
«Και εγώ τώρα το ξέρω.»
Άρα, γνωρίζοντας μόνο τον μήνα, ο Κώστας μπορεί τώρα να ξεχωρίσει την ημερομηνία.
Ας ελέγξουμε τι απομένει από το βήμα 3:
• Αν ο μήνας είναι Ιούλιος, οι πιθανές ημερομηνίες είναι:
Ιούλιος 12, Ιούλιος 15
→ Μόνο η 15 είναι συμβατή με το ότι η Ελένη το έμαθε τώρα.
Άρα θα ήξερε ότι είναι Ιούλιος 15.
• Αν ο μήνας είναι Αύγουστος, οι πιθανές ημερομηνίες είναι:
Αύγουστος 12, Αύγουστος 14, Αύγουστος 16
→ Και οι 14 και 16 είναι συμβατές, οπότε ο Κώστας δε θα μπορούσε να ξέρει ποια ακριβώς είναι.
Επομένως, ο Κώστας πρέπει να έχει Ιούλιο.
Άρα η τελική απάντηση είναι:
Η Φιόνα έχει γενέθλια στις 15 Ιουλίου.
Λογική ακολουθία συνοπτικά:
1. Ο Κώστας → μήνας δεν είναι Μάιος/Ιούνιος.
2. Η Ελένη → μέρα είναι 14, 15 ή 16.
3. Ο Κώστας → άρα Ιούλιος 15.
Τελική απάντηση:
15 Ιουλίου