Puzzle με πλακίδια και αριθμούς – Βρες όλους τους συνδυασμούς που δίνουν 1234

Η Eιρήνη έχει ένα κουτί με πλακίδια, καθένα με έναν ακέραιο από 0 έως 9. Κάθε ακέραιος εμφανίζεται τουλάχιστον σε τρία πλακίδια. Με τοποθέτηση πλακιδίων το ένα δίπλα στο άλλο, σχηματίζει μεγαλύτερους αριθμούς (π.χ. με τα πλακίδια 3 και 7 μπορεί να φτιάξει το 37 ή το 73).

Χρησιμοποιώντας έξι πλακίδια, σχηματίζει δύο τριψήφιους αριθμούς, ABC και DEF, έτσι ώστε

$$ABC+DEF=1234.$$

Παρατηρεί επίσης ότι ισχύουν οι ανισότητες: A > D, B > E, C > F.

Ερώτημα: Πόσες διαφορετικές εξάδες $(A,B,C,D,E,F)$ θα μπορούσε να έχει επιλέξει η Eιρήνη;