Αναδιάταξη ψηφίων με κουμπιά R–B–Y: πόσα νέα αποτελέσματα με 5 πατήματα;

Η Ιουλία έγραψε ένα πρόγραμμα που ανταλλάσσει ψηφία σε τετραψήφιους αριθμούς. Ο χρήστης εισάγει έναν 4-ψήφιο αριθμό και πατά τα κουμπιά κόκκινο (R), μπλε (B) και κίτρινο (Y), τα οποία δρουν ως εξής:

• R: ανταλλάσσει το χιλιάδες με το δεκάδες ψηφίο.

• B: ανταλλάσσει το εκατοντάδες με το μονάδες ψηφίο.

• Y: ανταλλάσσει το χιλιάδες με το μονάδες ψηφίο.

Η Ιουλία κατέγραψε όλα τα δυνατά αποτελέσματα που προκύπτουν αν ξεκινήσουμε από τον αριθμό 1234 και πατηθούν 0, 1, 2, 3 ή 4 κουμπιά (σε οποιαδήποτε σειρά).

Πόσα διαφορετικά αποτελέσματα, που δεν ανήκουν στη λίστα της Ιουλίας, μπορούν να προκύψουν όταν ξεκινάμε από τον 1234 και πατάμε ακριβώς 5 κουμπιά;