RMO 2003: Για ποιες τιμές του a η εξίσωση x²+(a−2)x+1=3|x| έχει τρεις λύσεις;

Βρείτε όλες τις πραγματικές τιμές του $a$ για τις οποίες η εξίσωση

$$x^{2}+(a-2)x+1=3|x|$$

έχει ακριβώς τρεις διακριτές πραγματικές λύσεις ως προς $x$.

India RMO 2003 P6