Μια μέρα, ενώ και οι τρεις κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση, ο B προσπερνά τον C. Πέντε λεπτά αργότερα ο A προσπερνά τον C, και ύστερα από άλλα τρία λεπτά ο A προσπερνά τον B.
Άλλη φορά, πάλι προς την ίδια κατεύθυνση, ο A προσπερνά πρώτα τον B· έπειτα από εννέα λεπτά ο A προσπερνά τον C. Πόσα λεπτά αργότερα από αυτό το σημείο ο B προσπερνά τον C;
1 σχόλιο:
Ράλι στη Βουλιαγμένης θυμίζει, αλλά θα το ρισκάρω..
ΑπάντησηΔιαγραφήUa > Ub > Uc οι ταχύτητες των A, B, C αντιστοίχως
1η περίπτωση: αν x η απόσταση του Α από τους Β,C όταν ο Β προσπερνά τον C, τότε:
Ua-Uc=χ/5 (1) και
Ua-Ub = χ/8 (2)
(1)-(2) κ.μ.: Ub-Uc = 3x/40 (3)
2η περίπτωση: αν y η απόσταση των Α,B από τον C, όταν ο Α προσπερνά τον Β, τότε:
Ua-Uc=y/9, συνεπώς από (1):
x/5=y/9 => x=5y/9, συνεπώς από (3):
Ub-Uc = 3(5y/9)/40 => Ub-Uc = y/24
Απάντηση: ο Β προσπερνά τον C 24 λεπτά αφ'ότου ο Α προσπερνά τον Β, δηλαδή 24-9=15 λεπτά αφ'ότου ο Α προσπερνά τον C ..