Υπολογισμός του a² + b² από ένα σύστημα με κυβικές εξισώσεις

Δοθέντων πραγματικών αριθμών $a, b$ που ικανοποιούν

$$a^3-3ab^2=52,\qquad b^3-3a^2b=47,$$

να βρεθεί η τιμή του $a^2+b^2$.