EisatoponAI

Your Daily Experience of Math Adventures

Τρεις τετραγωνικές εξισώσεις: αποδείξτε ότι μία τουλάχιστον έχει πραγματική ρίζα

Τρεις τετραγωνικές x²+(a−b)x+(b−c)=0 κ.λπ.· να αποδειχθεί ότι μία έχει πραγματική ρίζα.
Αν a,b,ca,b,c είναι πραγματικοί αριθμοί, δείξτε ότι τουλάχιστον μία από τις εξισώσεις

x2+(ab)x+(bc)=0,x2+(bc)x+(ca)=0,x2+(ca)x+(ab)=0\begin{aligned} &x^2+(a-b)x+(b-c)=0,\\ &x^2+(b-c)x+(c-a)=0,\\ &x^2+(c-a)x+(a-b)=0 \end{aligned}

έχει πραγματική λύση.

Ρώτησε το Math Oracle Mathematical Duel
Ανακάλυψε μαθηματική σοφία!

1 σχόλιο:

  1. Aν όλες αδύνατες Δ<0=>(a-b)^2<4(b-c), (c-b)^2<4(c-a), (a-c)^2<4(a-b) και προσθέτοντας (a-b)^2+(c-b)^2+(a-c)^2<0 άτοπο.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

🧠 Ask the Math Oracle 🎲 Random Puzzle ✍️ Inspire me