Η ακολουθία 3, 4, 7, … σχηματίζεται βήμα προς βήμα προσθέτοντας τα δύο τελευταία της μέλη. Έτσι, ο τέταρτος όρος είναι 11 = 4 + 7.
Μια δεύτερη ακολουθία 3, 7, 14, … προκύπτει ως η ακολουθία των αθροισμάτων της πρώτης. Επομένως, ο τέταρτος όρος είναι 25 = 3 + 4 + 7 + 11.
Πόσες φορές μεγαλύτερος είναι ο έκτος όρος της δεύτερης ακολουθίας σε σύγκριση με τον πέμπτο όρο της πρώτης;
Δείξτε ότι αυτό ισχύει ακόμη και αν οι αρχικοί όροι 3 και 4 αντικατασταθούν από οποιουσδήποτε άλλους δύο όρους, α και β.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου