Πρόβλημα Ταχύτητας: Βρες την Αρχική Ταχύτητα με Δύο Καθυστερήσεις

Ένα αυτοκίνητο ξεκινά από το σπίτι του με σταθερή ταχύτητα v km/h, με σκοπό να διανύσει μια  συγκεκριμένη διαδρομή. 

Ακριβώς μία ώρα μετά την αναχώρησή του παρουσιάζεται βλάβη, με αποτέλεσμα το αυτοκίνητο να συνεχίσει το υπόλοιπο της διαδρομής με ταχύτητα ίση με τα $\frac{3}{5}v$.

Εξαιτίας αυτής της μείωσης της ταχύτητας, το αυτοκίνητο φτάνει στον προορισμό του με καθυστέρηση δύο (2) ωρών, σε σχέση με τον προγραμματισμένο χρόνο άφιξης.

Αν όμως η βλάβη είχε συμβεί 50 km αργότερα από το σημείο στο οποίο συνέβη, τότε το αυτοκίνητο θα έφτανε 40 λεπτά νωρίτερα από την προγραμματισμένη ώρα άφιξης.

Να βρεθεί η αρχική ταχύτητα $v$ του αυτοκινήτου.