EisatoponAI: Τρεις φίλες και ένα ζευγάρι ακουστικά

Τρεις φίλες και ένα ζευγάρι ακουστικά

Τρεις μαθήτριες μοιράζονται ακουστικά σε λεωφορείο και αλλάζουν μετά από κάθε τραγούδι; στόχος ο μέγιστος αριθμός τραγουδιών της Mateja.

Στην εκδρομή της τάξης, οι Adele, Justina και Mateja ήθελαν να ακούσουν μουσική του αγαπημένου τους συγκροτήματος στο λεωφορείο. Μόνο η Mateja είχε ακουστικά, οπότε οι τρεις κάθισαν κοντά και κάθε φορά δύο από αυτές μοιράζονταν από ένα earbud. Μετά από κάθε τραγούδι γινόταν αλλαγή. Κατά τη διάρκεια της διαδρομής, η Adele άκουσε 18 τραγούδια και η Justina 25.

Πόσα τραγούδια μπορεί να έχει ακούσει το μέγιστο η Mateja;

(A) 29 (B) 31 (C) 33 (D) 35 (E) 39

Känguru 2017 — Klassenstufen 11-13

1 σχόλιο:

papadim10 Νοεμβρίου 2025 στις 4:22 μ.μ.
Η Adele άκουσε 18 τραγούδια, άρα αυτά που δεν άκουσε ήταν 19 το πολύ (αφού ανάμεσα σε δύο τραγούδια που δεν άκουσε η Adele παρεμβαλλόταν σίγουρα ένα που άκουσε), άρα ακούστηκαν 18+19=37 τραγούδια το πολύ. Τα 37 τραγούδια μπορεί να ακουστούν ως εξής:

Justina + Mateila: 19 τραγούδια
Justina + Adele: 6 τραγούδια
Adele + Mateila: 12 τραγούδια

Τα 19 τραγούδια με σειρά 1,3,5,..,37 τα ακούνε οι Justina και Mateila, ενώ τα 18 με σειρά 2,4,6,..36 τα άλλα δύο ζευγάρια κοριτσιών (και υπάρχει πάντα αλλαγή ακροατή σε διαδοχικά τραγούδια).

Επομένως, η Mateila άκουσε το πολύ 19+12=31 τραγούδια (B)

ΑπάντησηΔιαγραφή
Απαντήσεις