Το πρόβλημα των τεσσάρων πειρατών: ποιος είναι ο ελάχιστος αρχικός αριθμός νομισμάτων;

Τέσσερις πειρατές ναυαγούν σε ένα απομονωμένο νησί και ανακαλύπτουν έναν θησαυρό με χρυσά νομίσματα. Συμφωνούν να τα μοιραστούν ισόποσα το επόμενο πρωί.

Τη νύχτα, ο πρώτος πειρατής, φοβούμενος ότι δε θα πάρει το δίκαιο μερίδιό του, παρατηρεί ότι αν αφαιρέσει ένα νόμισμα, το υπόλοιπο θα είναι διαιρετό με το 4. Έτσι παίρνει ένα νόμισμα και το ένα τέταρτο από ό,τι απομένει.

Ο δεύτερος πειρατής ξυπνά λίγο αργότερα και κάνει ακριβώς το ίδιο: παίρνει ένα νόμισμα και το ένα τέταρτο από τα υπόλοιπα. Το ίδιο πράττουν διαδοχικά ο τρίτος και ο τέταρτος πειρατής.

Το επόμενο πρωί, όταν οι τέσσερις πειρατές συναντιούνται για να μοιράσουν τα υπόλοιπα νομίσματα, διαπιστώνουν ότι ο αριθμός των νομισμάτων που έμεινε είναι διαιρετός με το 4.

Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός χρυσών νομισμάτων που υπήρχαν αρχικά στο κουτί;