Ερώτημα: Σε ποια χρονική στιγμή στο μέλλον θα δείξουν την ίδια ακριβώς ώρα τα δύο ρολόγια;
Πότε Θα Συμπέσουν Τα Ρολόγια Τους; Ένας Γρίφος Ακρίβειας Χρόνου
Ερώτημα: Σε ποια χρονική στιγμή στο μέλλον θα δείξουν την ίδια ακριβώς ώρα τα δύο ρολόγια;
8 σχόλια:
Απλό είναι παιδιά, τι περιμένετε, το ChatGPT ? :)
ΑπάντησηΔιαγραφήΑρχικά, ο Γιάννης είναι 8 min πίσω από τον Κρίτωνα.
Κάθε 12 ώρες, ο Γιάννης κερδίζει 12*5=60 sec = 1 min.
Κάθε 20 ώρες, ο Κρίτων χάνει 20*3=60 sec = 1 min.
Επομένως, 5*12=3*20 = 60 ώρες μετά από τη σύγκριση, ο Γιάννης κερδίζει 5 λεπτά, ο Κρίτων χάνει 3 λεπτά και ο Γιάννης με τον Κρίτωνα δείχνουν την ίδια ώρα..
Μήπως ξέρει κανείς ποια είναι η σωστή ώρα εκείνη τη στιγμή ??
Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.
ΑπάντησηΔιαγραφήΟι 60 ώρες αναλύονται σε (2*24)+12=48+12= 60ώρες Έναρξη Κυριακή μεσημέρι - Λήξη Τρίτη μεσημέρι.
ΑπάντησηΔιαγραφήΚυριακή έως Δευτέρα (24ω)+Δευτέρα έως Τρίτη(24ω)+Τρίτη μεσημέρι (12ω)
Δεδομένα
• Τη στιγμή της συνάντησης (πραγματική ώρα = t=0):
Ρολόι Ένδειξη Απόκλιση
Γιάννης 11:55:00 +5 δευτερόλεπτα / ώρα (προπορεύεται)
Κρίτων 12:03:00 −3 δευτερόλεπτα / ώρα (καθυστερεί)
Βήμα 1: Αρχική διαφορά ενδείξεων
Από 11:55 μέχρι 12:03 = 8 λεπτά = 480δευτερόλεπτα.
Το ρολόι του Κρίτωνα δείχνει 480δευτερόλεπτα μπροστά από του Γιάννη.
Βήμα 2: Ρυθμοί «τρέξιματος»
Ας ονομάσουμε:
• ρΓ=3.600+5=3.605δ./πραγματική ώρα → ρολόι Γιάννη
• ρK=3.600−3=3.597δ./πραγματική ώρα → ρολόι Κρίτωνα
Βήμα 3: Σχέση ενδείξεων
Σε χρόνο t πραγματικών ωρών μετά τη συνάντηση, οι ενδείξεις (σε δευτερόλεπτα μετά από το μηδενικό σημείο κάθε ρολογιού) είναι:
TΓ=11:55+3.605t
TK=12:03+3.597t
Θέλουμε να βρούμε t τέτοιο ώστε οι ενδείξεις να συμπέσουν, δηλαδή:
TΓ=TK
Βήμα 4: Εξίσωση
11:55+3605t=12:03+3597t
Διαφορά αρχικών ενδείξεων: 8 λεπτά = 480 δ., όπως βρήκαμε.
Άρα:
3.605t−3.597t=480 === 8t=480 === t=480/8 === t=60ώρες
Βήμα 5: Έλεγχος
Σε 60 πραγματικές ώρες:
• Ρολόι Γιάννη θα έχει κερδίσει 60×5=300δ.=5λεπτά
• Ρολόι Κρίτωνα θα έχει χάσει 60×3=180δ.=3λεπτά
• Η Διαφορά συνολικά μειώνεται κατά 5+3=8λεπτά ανά 60 ώρες.
• Η αρχική διαφορά ήταν 8λεπτά, οπότε μετά από 60 ώρες συμπίπτουν.
Απάντηση:
Τα δύο ρολόγια θα δείξουν την ίδια ακριβώς ώρα 60 πραγματικές ώρες μετά τη συνάντησή τους.
Εφόσον η συνάντηση έγινε Κυριακή στις 12:00 το μεσημέρι (πραγματική ώρα)
Τότε:
• 60 ώρες = 2 ημέρες + 12 ώρες.
• Δηλαδή: Τρίτη στις 12:00 το μεσημέρι.
Τελική απάντηση:
Τα ρολόγια θα δείξουν την ίδια ώρα την Τρίτη στις 12:00 το μεσημέρι, δηλαδή 60 ώρες μετά τη συνάντηση.
Το δικό μου ρολόι, από Κυριακή μεσημέρι μέχρι Τρίτη μεσημέρι, μετράει 48 ώρες. Τις 60 ώρες από Κυριακή μεσημέρι τις μετράει Τρίτη μεσάνυχτα προς Τετάρτη. Μάλλον πρέπει να το ξανακοιτάξω ..:)
ΔιαγραφήΣωστά! Τρίτη πέντε λεπτά πριν τα μεσάνυχτα, για την ακρίβεια 23:55.
ΑπάντησηΔιαγραφήΤρίτη ακριβώς μεσάνυχτα, ΑΚΑΤΕΒΑΤΑ..
ΔιαγραφήΝομίζω ότι η ώρα αυτή είναι λίγο ακατάλληλη για μια συνάντηση, για να διαπιστώσουν την ένδειξη της ίδια ακριβώς ώρας.
ΑπάντησηΔιαγραφήΜάλλον η σύγκριση πρέπει να γίνει μια άλλη ώρα της ημέρας για να έχουμε το επιθυμητό αποτέλεσμα, πρωΐ, μεσημέρι, ή απόγευμα
ΑπάντησηΔιαγραφή