Πόσα συνεκτικά σχήματα χωρά μια οθόνη επτά τμημάτων;

Σε μια οθόνη επτά τμημάτων (seven-segment display) υπάρχουν επτά λαμπάκια/γραμμές, σημειωμένα με τα γράμματα a, b, c, d, e, f, g, που μπορούν να ανάβουν ή να σβήνουν για να σχηματίζουν ψηφία ή άλλα σύμβολα.
Στο σχήμα φαίνονται τα επτά τμήματα και παραδείγματα για τα ψηφία 0–9.

Θεωρούμε μόνο σχήματα που είναι συνεκτικά, δηλαδή αποτελούνται από ένα ενιαίο κομμάτι· δεν επιτρέπονται «σύμβολα» που διασπώνται σε δύο ή περισσότερα ασύνδετα μέρη.

Ερώτημα:
Πόσα διαφορετικά συνεκτικά σύμβολα μπορούν να σχηματιστούν σε μια οθόνη επτά τμημάτων;