Early Commuter Puzzle – How Long Did She Walk?

Early Commuter – Πόση ώρα περπάτησε;

Μια εργαζόμενη φτάνει στον σταθμό του τρένου κοντά στο σπίτι της μία ώρα νωρίτερα από το συνηθισμένο και αρχίζει να περπατά προς το σπίτι. Ο άντρας της κάθε μέρα φεύγει από το σπίτι την ίδια ώρα για να την παραλάβει από τον σταθμό, χωρίς να γνωρίζει ότι σήμερα έφτασε νωρίτερα.

Καθώς εκείνος οδηγεί προς τον σταθμό, τη συναντά στον δρόμο, σταματά, την παίρνει με το αυτοκίνητο και γυρίζουν σπίτι. Εκείνη καταλήγει να φτάσει στο σπίτι 20 λεπτά νωρίτερα από την κανονική ώρα.

Ερώτηση: Πόση ώρα περπάτησε η γυναίκα;

➤ Λύση (πάτησε για εμφάνιση)

Στη συνηθισμένη διαδρομή, ο άντρας της φεύγει από το σπίτι, οδηγεί μέχρι τον σταθμό και μετά επιστρέφουν μαζί. Σήμερα, όμως, τη συνάντησε νωρίτερα στον δρόμο.

Το γεγονός ότι έφτασαν στο σπίτι 20 λεπτά νωρίτερα σημαίνει ότι ο άντρας της έκανε συνολικά 20 λεπτά λιγότερο χρόνο οδήγησης (προς τα έξω και προς τα πίσω μαζί).

Επειδή η διαδρομή είναι συμμετρική (πάει–έρχεται με την ίδια ταχύτητα), αυτό αντιστοιχεί σε 10 λεπτά λιγότερη οδήγηση προς τον σταθμό και 10 λεπτά λιγότερη στον δρόμο της επιστροφής.

Εκείνα τα 10 λεπτά είναι ακριβώς ο χρόνος που χρειάστηκε για να τον «συναντήσει» πιο κοντά στο σπίτι: ενώ εκείνος οδηγούσε προς τον σταθμό, εκείνη περπατούσε προς το σπίτι μέχρι να συναντηθούν.

Άρα η γυναίκα περπάτησε 10 λεπτά.

Early Commuter – How Long Did She Walk?

A commuter arrives at her home train station one hour earlier than usual and starts walking toward home. Her husband, unaware of this, leaves home at the usual time to drive to the station and pick her up.

As he is driving toward the station, he meets her on the way, stops, picks her up, and they drive home together. She ends up arriving home 20 minutes earlier than she normally does.

Question: How long did she walk?

➤ Solution (click to reveal)

On a normal day, the husband leaves home, drives all the way to the station, then drives back home with her. Today he met her before the station.

Arriving home 20 minutes earlier means that the husband spent a total of 20 minutes less driving time (outbound plus return together).

Since he drives out and back at the same speed along the same road, this corresponds to 10 minutes less driving on the way out and 10 minutes less on the way back.

Those 10 minutes are exactly the time during which he would normally still be driving toward the station, while now he met her sooner. During those 10 minutes, she was walking toward home.

Therefore, she walked for 10 minutes.