EisatoponAI

Your Daily Experience of Math Adventures

Welcome to EisatoponAI!

Τα άρθρα μας είναι διαθέσιμα και στα Αγγλικά 🇬🇧.
Our posts are also available in English.
Tap the English button at the top of each article.

Η Δυαδική Ανάπτυξη και το Ολοκλήρωμα του f²(x) – Ένα Εντυπωσιακό Μαθηματικό Πρόβλημα

Για κάθε πραγματικό 0≤x<1, έστω f(x) το άθροισμα των πρώτων 1999 ψηφίων στην δυαδική ανάπτυξη του x.

(Για παράδειγμα, οι δυαδικές αναπτύξεις των 1/21/2 και 3/43/4 είναι 0.10.1 και 0.110.11 αντίστοιχα, άρα f(0)=0f(0)=0, f(1/2)=1f(1/2)=1, f(3/4)=2f(3/4)=2, κ.ο.κ.)

Να υπολογίσετε το ολοκλήρωμα:

01f²(x) dx.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου