Ο Carl Friedrich Gauss (1777–1855), γεννημένος στο Μπράουνσβαϊγκ και γνωστός ως ο πρίγκιπας των μαθηματικών, υπήρξε μία από τις πιο λαμπρές μορφές στην ιστορία των επιστημών.
Στο παρακάτω κρυπτοαριθμητικό πρόβλημα, κάθε γράμμα αντιστοιχεί σε ένα διαφορετικό ψηφίο.
Βρες όλες τις πιθανές τιμές των γραμμάτων A, C, G, L, R, S και U ώστε η πρόσθεση να είναι σωστή:
Ποιοι αριθμοί κρύβονται πίσω από το όνομα του Gauss;
1 σχόλιο:
L=R+1 αφού τα 2 τελευταία ψηφία του αθροίσματος είναι ίσα.
ΑπάντησηΔιαγραφή3632+R+1+10R+100A+1000C=11S+100U+1000A+10000G=>1000C+3633+11R-11S=10000G+900A+100U
Πρέπει G=1 άρα 1000C=6367-11R+11S +900A+100U(1)
Πρέπει C μεγαλύτερο ή ίσο του 7.
Aν R μεγαλύτερο S το 11R-11S=πολλ.11 μεγαλύτερο 0 και η (1) δεν ισχύει για κανένα C. Άρα πρέπει R μικρότερο S ώστε το 2ο μέλος της (1) να μπορεί να δώσει πολλ.100 και μάλιστα πρέπει 11R-11S=33 λόγω του 6367 άρα R=S+3. Tότε 10C=64+9A+U και οι μόνες δεκτές τιμές είναι: C=7,A=0,U=6 και C=9,A=2,U=8.
Με C=7,A=0,U=6
1.Αν R=2, L=3, S=5 :1777+1855+7023=10655,
2. Αν R=3, L=4, S=6=U μη δεκτή,
3. Αν R=4, L=5, S=7:1777+1855+7045=10677,
4. Αν R=5, L=6=U μη δεκτή,
5. Αν R=6=U μη δεκτή.
Με C=9,A=2,U=8
1. Αν R=0 άρα L=1=G μη δεκτή,
2. Αν R=3, L=4, S=6:1777+1855+9234=12866
3. Αν R=4, L=5, S=7:1777+1855+9245=12877,
4. Αν R=5, L=6, S=8=U μη δεκτή,
5. Αν R=6, L=7, S=9=C μη δεκτή.