Kangaroo Almas Jump Puzzle – Minimum Jumps to Reach 1000 m
Τα άλματα του καγκουρό Άλμας
Είναι γνωστό ότι, αν το καγκουρό Άλμα πηδήξει μόνο με το αριστερό του πόδι,
το άλμα του έχει μήκος 2 μέτρα.
Αν πηδήξει μόνο με το δεξί του πόδι, το άλμα του έχει μήκος 4 μέτρα.
Αν πηδήξει και με τα δύο πόδια μαζί, πηδά σε απόσταση 7 μέτρων.
Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός αλμάτων που πρέπει να κάνει το καγκουρό Άλμα,
ώστε να καλύψει μια απόσταση ακριβώς 1000 μέτρων;
A) 140
B) 144
Γ) 175
Δ) 176
E) 150
Almas the Kangaroo and His Jumps
We know that when the kangaroo Almas jumps using only his left leg,
his jump length is 2 meters.
If he jumps using only his right leg, the jump length is 4 meters.
If Almas jumps with both legs together, he covers a distance of 7 meters.
What is the smallest possible number of jumps Almas must make
in order to cover a distance of exactly 1000 meters?
Το καγκουρό πρέπει να κάνει τουλάχιστον 144 άλματα. Για να καλύψει ακριβώς 1000 μέτρα με ελάχιστο αριθμό αλμάτων, θέλουμε να χρησιμοποιήσουμε όσο γίνεται περισσότερα άλματα των 7 μ. αφού είναι τα μεγαλύτερα. Βήμα 1: Χρήση των άλματων των 7 μέτρων 1000=7*142=994 και υπόλοιπο 6 Άρα με 142 άλματα των 7 μέτρων απομένουν 6 μέτρα. Βήμα 2: Κάλυψη των 6 μέτρων που απομένουν Οι διαθέσιμες επιλογές για 6 μέτρα: • 3 άλματα των 2 μ. → 3 άλματα • 1 άλμα 4 μ. + 1 άλμα 2 μ. → 2 άλματα • 2 άλματα 4 μ. υπερβαίνουν τα 6 (8 μ.), άρα δεν γίνεται. Η καλύτερη επιλογή είναι: • 1 άλμα 4 μ. (δεξί πόδι) • 1 άλμα 2 μ. (αριστερό πόδι) σύνολο 2 άλματα. Βήμα 3: Σύνολο αλμάτων 142 (άλματα των 7 μ.)+2 (άλματα για τα 6 μ.)=144 άλματα
1 σχόλιο:
Το καγκουρό πρέπει να κάνει τουλάχιστον 144 άλματα.
ΑπάντησηΔιαγραφήΓια να καλύψει ακριβώς 1000 μέτρα με ελάχιστο αριθμό αλμάτων, θέλουμε να χρησιμοποιήσουμε όσο γίνεται περισσότερα άλματα των 7 μ. αφού είναι τα μεγαλύτερα.
Βήμα 1: Χρήση των άλματων των 7 μέτρων
1000=7*142=994 και υπόλοιπο 6
Άρα με 142 άλματα των 7 μέτρων απομένουν 6 μέτρα.
Βήμα 2: Κάλυψη των 6 μέτρων που απομένουν
Οι διαθέσιμες επιλογές για 6 μέτρα:
• 3 άλματα των 2 μ. → 3 άλματα
• 1 άλμα 4 μ. + 1 άλμα 2 μ. → 2 άλματα
• 2 άλματα 4 μ. υπερβαίνουν τα 6 (8 μ.), άρα δεν γίνεται.
Η καλύτερη επιλογή είναι:
• 1 άλμα 4 μ. (δεξί πόδι)
• 1 άλμα 2 μ. (αριστερό πόδι)
σύνολο 2 άλματα.
Βήμα 3: Σύνολο αλμάτων
142 (άλματα των 7 μ.)+2 (άλματα για τα 6 μ.)=144 άλματα