Αν
κάθε αγόρι αγοράσει
ένα Mars και
κάθε κορίτσι αγοράσει
ένα cupcake, τότε το συνολικό ποσό θα είναι
κατά 1 σεντ περισσότερο από το ποσό που θα πλήρωναν αν
κάθε αγόρι αγόραζε
cupcake και
κάθε κορίτσι Mars. Γνωρίζουμε ότι υπάρχουν
περισσότερα αγόρια από κορίτσια.
Ερώτημα: Πόσα
περισσότερα αγόρια υπάρχουν από τα κορίτσια;
4 σχόλια:
Θα μπορούσε τα αγόρια να είναι κατά 1 περισσότερα από τα κορίτσια, οπότε και το mars θα ήταν κατά 1 σεντ ακριβότερο από το cupcake.
ΑπάντησηΔιαγραφήΤο ερώτημά μου είναι αν θα μπορούσε να μην είναι έτσι..
Μεταβλητές:
ΑπάντησηΔιαγραφήα: αριθμός αγοριών
κ: αριθμός κοριτσιών
M: τιμή ενός Mars
C: τιμή ενός Cupcake
Πληροφορία 1η:
Εξ ορισμού έχουμε:
αM+κC=(αC+κM)+1 === αM+κC−αC−κM=1 === (α−κ)(M−C)=1
Πληροφορία 2η:
Υπάρχουν περισσότερα αγόρια από κορίτσια
α > κ === α−κ > 0
Συμπέρασμα:
(α−κ)(M−C)=1
Αυτό σημαίνει πως η διαφορά στην τιμή μεταξύ Mars και cupcake, επί τη διαφορά στον αριθμό αγοριών και κοριτσιών, είναι 1 σεντ.
Τώρα, επειδή α > κ, πρέπει επίσης M > C (για να είναι το γινόμενο θετικό).
Η μόνη ακέραιη λύση είναι:
(α−κ)(M−C)=1 === α−κ=1 και M−C=1
ή άλλοι συνδυασμοί όπως 1×1, 1×1 = 1 — αλλά δεδομένου ότι πρόκειται για κανονικές τιμές προϊόντων, η πιο λογική και ελάχιστη λύση είναι ότι:
Υπάρχει 1 αγόρι περισσότερο από τα κορίτσια.
Στις ΗΠΑ έκοβαν παλαιότερα το half cent (=1/2 cent). Επομένως, αν η διαφορά τιμών mars με cupcake ήτσν 1 half cent, τότε τα αγόρια θα ήταν 2 περισσότερα από τα κορίτσια..
ΔιαγραφήΣτις Η.Π.Α. ναι, αλλά το πρόβλημα δεν αναφέρει που. Εξ' άλλου στο πρόβλημα οι τιμές είναι σε σεντ (ακέραιες μονάδες).
Διαγραφή