Λύση τριγωνομετρικής εξίσωσης με εκθέτες sin^2 x, cos^2 x, cos 2x

Να λυθεί η εξίσωση

$$(2+\sqrt{2}{)}^{{\sin }^{2}x}-(2+\sqrt{2}{)}^{{\cos }^{2}x}+(2-\sqrt{2}{)}^{\cos 2x}={(1+\frac{1}{\sqrt{2}})}^{\cos 2x}\mathrm{.}$$