.jpg)
Μπορεί ένα ποντίκι να περάσει από την «ανυψωμένη» Γη;
Η περίμετρος της Γης στον Ισημερινό είναι περίπου 40.054.719 μέτρα. Φανταστείτε ότι τεντώνουμε ένα σχοινί γύρω από τον Ισημερινό κατά 1 μέτρο περισσότερο από πριν. Κατόπιν τοποθετούμε ξανά το σχοινί γύρω από την Γη, τεντωμένο ομοιόμορφα.
Λογικά, το σχοινί δεν θα ακουμπά πλέον στο έδαφος, δημιουργώντας ένα μικρό «κενό» γύρω από ολόκληρη τη Γη — αυτό που στα μαθηματικά ονομάζουμε κυκλική ανύψωση ή δακτύλιο.
Μπορεί ένα ποντίκι να περάσει από αυτό το κενό;
1 σχόλιο:
Ναι — και μάλιστα με άνεση!
ΑπάντησηΔιαγραφήΑυτό το πρόβλημα είναι ένα κλασικό μαθηματικό παζλ.
Παρότι φαίνεται ότι το +1 μέτρο στο σχοινί είναι αμελητέο σε σχέση με την τεράστια περίμετρο της Γης, το αποτέλεσμα είναι εκπληκτικά «μεγάλο».
Υπολογισμός
Η περίμετρος ενός κύκλου ισούται με:
C=2πr
Αν αυξήσουμε την περίμετρο κατά 1 m:
ΔC=1 m=2πΔr
Άρα η αύξηση της ακτίνας θα είναι:
Δr=1/2π ≈ 0.159 m
Δηλαδή: ≈16 εκατοστά.
Μπορεί ένα ποντίκι να περάσει;
Ένα κενό ύψους ≈ 16 cm γύρω από ολόκληρη τη Γη είναι υπεραρκετό για να περάσει ένα ποντίκι (τα ποντίκια συνήθως περνούν άνετα από τρύπες 1,50–2 cm!).
Άρα: Ναι, το ποντίκι θα περνούσε με τεράστια ευκολία.