Εξίσωση συμμετρικών κλασμάτων: προσδιορίστε τη μοναδική τιμή του x

Βρείτε όλες τις πραγματικές τιμές του $x$ που ικανοποιούν την ισότητα

$$\frac{x-1}{2004}+\frac{x-3}{2002}+\frac{x-5}{2000}+\cdots +\frac{x-2003}{2}=\frac{x-2}{2003}+\frac{x-4}{2001}+\frac{x-6}{1999}+\cdots +\frac{x-2004}{1}\mathrm{.}$$

$$\mathrm{<br>}$$