Candy Sharing Riddle with Remainders: Find the Possible Tens Digits

Γρίφος με Καραμέλες και Υπόλοιπα

Ο Ηλίας, που έχει 10 φίλους, κάνει τις παρακάτω δηλώσεις για τις καραμέλες που έχει:

• Αν μοιράσω τις καραμέλες μου ισόποσα σε 8 φίλους, τότε περισσεύουν 3 καραμέλες.
• Αν μοιράσω όλες τις καραμέλες μου ισόποσα σε 5 φίλους, τότε δεν περισσεύει καμία.

Ο αριθμός καραμελών του Ηλία είναι ένας τριψήφιος φυσικός αριθμός με εκατοντάδες ψηφίο το 3.

Ερώτημα: Ποιο είναι το άθροισμα των τιμών που μπορεί να πάρει το ψηφίο των δεκάδων αυτού του αριθμού;

(A) 9    (B) 10    (C) 11    (D) 12    (E) 13

Candy Sharing Riddle with Remainders

Elias, who has 10 friends, makes the following statements about the candies he has:

• If I divide my candies equally among 8 friends, then 3 candies are left over.
• If I distribute all my candies equally among 5 friends, then none are left over.

Elias’s number of candies is a three-digit natural number whose hundreds digit is 3.

Question: What is the sum of all possible values of the tens digit of this number?

(A) 9    (B) 10    (C) 11    (D) 12    (E) 13