Ages in an Arithmetic Sequence Problem

Ηλικίες πέντε ατόμων

Οι μεταβλητές p, q, r, s και t παριστάνουν τις ηλικίες των Aλέξανδρος, Bασίλης, Κρίτων, Δημόκριτος και Ερρίκος, αντίστοιχα.

Ισχύουν οι παρακάτω συνθήκες:

• \(p - q = q - r = r - s = s - t\)
• Το άθροισμα των ηλικιών τους μετά από 7 χρόνια είναι 105.
• Ο μεγαλύτερος από τους πέντε είναι 8 χρόνια μεγαλύτερος από τον μικρότερο.

Να βρεθεί το άθροισμα των ηλικιών των πέντε ατόμων τη χρονική στιγμή που η ηλικία του Aλέξανδρου γίνει ίση με την ηλικία του Ερρίκου.

Δίνονται οι παρακάτω επιλογές:

• A) 90
• B) 96
• C) 100
• D) 110
• E) 120

Ages of Five People

The variables p, q, r, s, and t represent the ages of Ali, Banu, Cem, Doğa, and Emre, respectively.

The following conditions hold:

• \(p - q = q - r = r - s = s - t\)
• The sum of their ages after 7 years is 105.
• The oldest person is 8 years older than the youngest person.

Find the sum of the ages of the five people at the time when Ali’s age becomes equal to Emre’s age.

The possible answers are:

• A) 90
• B) 96
• C) 100
• D) 110
• E) 120