Grid Walk Problem – How Many Endpoints Can Marco Reach?
Περπάτημα σε σύστημα αξόνων με βήματα 1–2–3
Ξεκινώντας από το σημείο (0,0), ο Μάρκος κάνει πρώτα ένα βήμα μήκους 1 μονάδας, ύστερα ένα βήμα μήκους 2 μονάδων και τέλος ένα βήμα μήκους 3 μονάδων.
Σε κάθε βήμα διαλέγει τυχαία μία από τις τέσσερις κατευθύνσεις: πάνω, κάτω, αριστερά ή δεξιά (δηλαδή παράλληλα προς τους άξονες).
Πόσα διαφορετικά σημεία του επιπέδου μπορεί να φτάσει ο Μάρκος;
Επιλογές:
(A) 24
(B) 25
(C) 48
(D) 49
(E) 64
Grid Walk with Steps 1–2–3
Problem. Starting at the point (0,0), Marco first takes a step of length 1, then a step of length 2, then a step of length 3.
For each step, he chooses one of four directions: up, down, left, or right (i.e. along the coordinate axes).
How many different points in the plane can Marco reach?
Options:
(A) 24
(B) 25
(C) 48
(D) 49
(E) 64
The solution is intentionally hidden so readers can work it out themselves.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου