Polynomial Coefficient Challenge – Binomial Expansion Problem

Συντελεστής του \(x^{45}\) σε γινόμενο δύο διωνύμων

Πρόβλημα. Ποιος είναι ο συντελεστής του \(x^{45}\) στο πολυώνυμο:

\((x + 20)^{24}(x - 20)^{25}\);

Επιλογές:

• (A) \(45 \cdot 20^5\)
• (B) \(66 \cdot 20^4\)
• (C) \(66 \cdot 20^5\)
• (D) \(276 \cdot 20^2\)
• (E) \(276 \cdot 20^4\)

Coefficient of \(x^{45}\) in a Binomial Product

Problem. What is the coefficient of \(x^{45}\) in the polynomial:

\((x + 20)^{24}(x - 20)^{25}\)?

Choices:

• (A) \(45 \cdot 20^5\)
• (B) \(66 \cdot 20^4\)
• (C) \(66 \cdot 20^5\)
• (D) \(276 \cdot 20^2\)
• (E) \(276 \cdot 20^4\)