Rational Square Roots in a Circular Pattern

Τετραγωνικές ρίζες σε κυκλικό σχήμα

Στο παραπάνω σχήμα, μέσα σε κάθε κύκλο γράφεται η τετραγωνική ρίζα ενός διαδοχικού θετικού ακέραιου αριθμού, ξεκινώντας από το \(\sqrt{1}\) και συνεχίζοντας διαδοχικά, σύμφωνα με τη διάταξη που φαίνεται.

Η διαδικασία συνεχίζεται με τον ίδιο τρόπο, σχηματίζοντας το συγκεκριμένο μοτίβο.

Να βρεθεί σε πόσους από τους κύκλους ο αριθμός που εμφανίζεται είναι ρητός.

Δίνονται οι παρακάτω επιλογές:

• A) 16
• B) 12
• C) 10
• D) 8
• E) 6

Square Roots in a Circular Arrangement

In the figure above, each circle contains the square root of a consecutive positive integer, starting from \(\sqrt{1}\) and continuing sequentially, according to the arrangement shown.

The process continues in the same manner, forming the given pattern.

Determine how many of the circles contain a rational number.

The possible answers are:

• A) 16
• B) 12
• C) 10
• D) 8
• E) 6