Solve the System ab = c, bc = a, ca = b for Real Numbers

Άλγεβρα – Σύστημα εξισώσεων

Να βρεθούν όλες οι λύσεις του παρακάτω συστήματος εξισώσεων ως προς τους πραγματικούς αριθμούς \(a\), \(b\) και \(c\):

\[ \begin{cases} ab = c, \\ bc = a, \\ ca = b. \end{cases} \]

Algebra – System of equations

Find all solutions of the following system of equations for the real numbers \(a\), \(b\), and \(c\):

\[ \begin{cases} ab = c, \\ bc = a, \\ ca = b. \end{cases} \]