Strategy Game with 40 Pencils: Guaranteed Win Question

Παιχνίδι Στρατηγικής με Μολύβια

Ο Ηλίας και ο φίλος του Μάριος παίζουν ένα παιχνίδι στρατηγικής.

Σε μια κασετίνα υπάρχουν 40 μολύβια και ένα σβηστήρι. Οι παίκτες παίζουν εναλλάξ και σε κάθε γύρο αφαιρούν τουλάχιστον 1 και το πολύ 3 μολύβια από την κασετίνα.

Πρώτος παίζει ο Μάριος. Όποιος παίκτης μείνει στο τέλος με το σβηστήρι, χάνει το παιχνίδι.

Για να μπορέσει ο Ηλίας να κερδίσει το παιχνίδι με βεβαιότητα, αν ο Μάριος παίρνει κάθε φορά k μολύβια, πόσα μολύβια πρέπει να παίρνει ο Ηλίας;

A) k + 1    B) 2 − k    C) 4 − k    D) k + 5    E) k

Strategy Game with Pencils

Ilias and his friend Marios are playing a strategy game.

Inside a pencil case there are 40 pencils and one eraser. The players take turns removing at least 1 and at most 3 pencils each time.

Marios plays first. The player who is left with the eraser loses the game.

For Ilias to win the game with certainty, if Marios removes k pencils each turn, how many pencils should Ilias remove?

A) k + 1    B) 2 − k    C) 4 − k    D) k + 5    E) k