Tree Puzzle with Twigs, Branches and Boughs – How Many Leaves?

Γρίφος Δέντρου: Κλαράκια, Κλαδιά, Κλώνοι και Φύλλα

Εκφώνηση

Σε κάθε κλαράκι ενός δέντρου υπάρχουν 6 φύλλα. Σε κάθε κλαδί υπάρχουν 3 κλαράκια και 3 επιπλέον φύλλα. Σε κάθε κλώνο (bough) υπάρχουν 2 κλαδιά, 2 επιπλέον κλαράκια και 2 επιπλέον φύλλα. Αν το δέντρο έχει 6 κλώνους (boughs), πόσα φύλλα έχει συνολικά;

(A) 216    (B) 300    (C) 324    (D) 336    (E) 354

Λύση

Κάθε κλαράκι έχει 6 φύλλα.

Σε κάθε κλαδί υπάρχουν 3 κλαράκια και 3 επιπλέον φύλλα, άρα:

φύλλα ανά κλαδί = \(3 \cdot 6 + 3 = 18 + 3 = 21\).

Σε κάθε κλώνο (bough) υπάρχουν:

• 2 κλαδιά → \(2 \cdot 21 = 42\) φύλλα,
• 2 επιπλέον κλαράκια → \(2 \cdot 6 = 12\) φύλλα,
• 2 επιπλέον φύλλα.

φύλλα ανά κλώνο = \(42 + 12 + 2 = 56\).

Το δέντρο έχει 6 κλώνους, άρα:

συνολικά φύλλα = \(6 \cdot 56 = 336\).

Σωστή απάντηση: (D) 336.

Tree Puzzle: Twigs, Branches, Boughs and Leaves

Problem

On every twig of a tree, there are six leaves. On every branch of the tree, there are three twigs and three additional leaves. On every bough of the tree, there are two branches, two additional twigs, and two additional leaves. If the tree has six boughs, how many leaves does it have in total?

(A) 216    (B) 300    (C) 324    (D) 336    (E) 354

Solution

Each twig has 6 leaves.

Each branch has 3 twigs and 3 extra leaves, so:

leaves per branch = \(3 \cdot 6 + 3 = 18 + 3 = 21\).

Each bough has:

• 2 branches → \(2 \cdot 21 = 42\) leaves,
• 2 additional twigs → \(2 \cdot 6 = 12\) leaves,
• 2 additional leaves.

leaves per bough = \(42 + 12 + 2 = 56\).

The tree has 6 boughs, so:

total leaves = \(6 \cdot 56 = 336\).

Correct answer: (D) 336.