Σχέδιο Μαθήματος Νέας Εποχής #1: Εξίσωση 1ου Βαθμού & Κριτικός Έλεγχος της AI

📐 Επίλυση Εξίσωσης 1ου Βαθμού

Α΄ Γυμνασίου | Σχέδιο Μαθήματος Νέας Εποχής

Τι είναι αυτό:
Πλήρες σχέδιο μαθήματος, γραμμένο ως οδηγός καθηγητή για χρήση μέσα στην τάξη. Μπορεί να εκτυπωθεί και να χρησιμοποιηθεί αυτούσιο σε μάθημα 45 λεπτών.

ΜΈΡΟΣ Α΄ – ΟΔΗΓΌΣ ΚΑΘΗΓΗΤΉ

🎯

Τάξη: Α΄ Γυμνασίου

⏱️

Διάρκεια: 45 λεπτά

🛠️

Υλικά: Πίνακας, τετράδιο, κινητά, AI

Κεντρική Ιδέα

Η AI λύνει. Ο μαθητής ελέγχει. Αν δεν ελέγχει, δεν σκέφτεται.

🔵 ΒΗΜΑ 1 – Η ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗ (0–8΄)

Λες: «Βγάλτε τα κινητά σας. Λύστε με AI την εξίσωση»

3x + 7 = 16

Η AI δίνει x = 3

Δεν σχολιάζεις.

✅ ΒΗΜΑ 2 – Ο ΕΛΕΓΧΟΣ (8–18΄)

Ρωτάς: «Πώς ξέρουμε ότι είναι σωστό;»

Έλεγχος στον πίνακα:

3 · 3 + 7 = 9 + 7 = 16 ✓

Η λύση γίνεται αποδεκτή επειδή ελέγχεται.

📐 ΒΗΜΑ 3 – Η ΜΕΘΟΔΟΣ (18–30΄)

Δείχνεις τη μέθοδο:

3x + 7 = 16
3x = 16 − 7
3x = 9
x = 3

Η μέθοδος λειτουργεί ως εργαλείο ελέγχου, όχι ως μηχανική διαδικασία.

❌ ΒΗΜΑ 4 – Η ΑΝΑΤΡΟΠΗ (30–40΄)

Νέα εξίσωση:

2x + 5 = 2x + 9

Η AI λέει: «Καμία λύση»

Αφαίρεση 2x από τα δύο μέλη:

5 = 9 ❌ (ΑΔΥΝΑΤΟ)

Άρα: Καμία λύση.

Οι μαθητές μαθαίνουν ότι κάθε εξίσωση δεν έχει λύση.

🎯 ΒΗΜΑ 5 – Η ΤΕΛΙΚΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ (40–45΄)

Η AI κάνει λάθος. Εσύ το ανακαλύπτεις.

Η AI λέει:

4x − 3 = 13 → x = 5

Έλεγχος στον πίνακα:

4 · 5 − 3 = 20 − 3 = 17 ≠ 13 ❌

🎓 Κλείσιμο μαθήματος:
«Η AI έδωσε απάντηση. Εσείς δώσατε έλεγχο. Αυτό σας κάνει μαθηματικούς.»

ΜΈΡΟΣ Β΄ – ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΘΗΤΗ

Όνομα:

Ημερομηνία:

✏️ Άσκηση 1

5x − 7 = 18

Η AI δίνει: x =

Έλεγχος:

Αριστερό μέλος:

Δεξί μέλος:

Η λύση είναι σωστή;

ΝΑΙ

ΟΧΙ

✏️ Άσκηση 2

Ένας μαθητής λέει ότι η λύση της εξίσωσης 2x + 6 = 14 είναι x = 3.

Κάνε τον έλεγχο:

Η λύση είναι σωστή;

ΝΑΙ

ΟΧΙ

💭 Τελική Ερώτηση

Συμπλήρωσε:

«Μια λύση εξίσωσης είναι σωστή μόνο όταν

»