Παράγωγος σύνθετου πηλίκου συναρτήσεων – Ερώτηση πολλαπλής επιλογής

Έστω ότι οι συναρτήσεις f, g και h είναι παραγωγίσιμες σε κάθε σημείο του πεδίου ορισμού τους.

Να βρεθεί η παράγωγος της συνάρτησης

\[ \frac{f}{g \cdot h} \]

και να επιλεγεί η σωστή απάντηση από τις παρακάτω:

(A)

\[ \frac{g h f' - f g' h'}{g h} \]

(B)

\[ \frac{g h f' - f g h' - f h g'}{g h} \]

(C)

\[ \frac{g h f' - f g h' - f g' h}{g^2 h^2} \]

(D)

\[ \frac{g h f' - f g h' + f h g'}{g^2 h^2} \]