Κλασικά Γεωμετρικά Προβλήματα
Πρόβλημα 1 — Κοπή Κυκλικής Επιφάνειας
Ένα κυκλικό ξύλινο τραπέζι πρέπει να κοπεί σε οκτώ κομμάτια, ώστε να μπορούν να συναρμολογηθούν και να σχηματίσουν δύο οβάλ καθίσματα για σκαμπό.
Τα δύο καθίσματα πρέπει:
- να είναι ακριβώς ίδιου μεγέθους και σχήματος,
- να διαθέτουν παρόμοιες χειρολαβές,
- και οι χειρολαβές να είναι μικρότερες από αυτές του αρχικού σχήματος.
Όλο το ξύλο πρέπει να χρησιμοποιηθεί.
Πρόβλημα 2 — The Great Monad
Το σύμβολο του Great Monad, γνωστό ως Yin και Yang, αποτελεί αρχαίο γεωμετρικό και φιλοσοφικό σύμβολο.
Απαντήστε στα εξής ερωτήματα:
(I) Ποιο έχει το μεγαλύτερο εμβαδόν: ο εσωτερικός κύκλος που περιέχει το Yin και το Yang ή ο εξωτερικός δακτύλιος;
(II) Να διαιρεθούν το Yin και το Yang σε τέσσερα κομμάτια ίδιου μεγέθους και σχήματος με μία μόνο τομή.
(III) Να διαιρεθούν το Yin και το Yang σε τέσσερα κομμάτια ίσου εμβαδού αλλά διαφορετικού σχήματος, χρησιμοποιώντας μία ευθεία τομή.
Πρόβλημα 3 — Το Τετράγωνο Καπλαμά
Ένα τετράγωνο κομμάτι ξύλου πλευράς 5 ιντσών είναι χωρισμένο σε 25 τετραγωνικές μονάδες.
Ζητείται να κοπεί σε όσο το δυνατόν λιγότερα κομμάτια, ώστε να σχηματιστούν δύο τέλεια τετράγωνα διαφορετικού μεγέθους και γνωστών διαστάσεων.
Περιορισμός: Σε κάθε σημείο τομής των γραμμών υπάρχει καρφί, οπότε καμία κοπή δεν επιτρέπεται να περνά από αυτά τα σημεία.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου