Find the Height of a Building Using Angles of Elevation | Trigonometry Puzzle

Πρόβλημα Τριγωνομετρίας: Ύψος Κτιρίου

Ένας παρατηρητής βρίσκεται στην κορυφή ενός πύργου ύψους 15 m. Από το σημείο αυτό:

• η γωνία κατάβασης προς τη βάση του κτιρίου είναι 60°,
• η γωνία ανύψωσης προς την κορυφή του κτιρίου είναι 30°.

Το κτίριο βρίσκεται σε οριζόντιο έδαφος και απέχει οριζόντια από τον πύργο, όπως φαίνεται στο σχήμα.

Ζητούμενο:
Να υπολογιστεί το ύψος \( h \) του κτιρίου.

📌 Το πρόβλημα βασίζεται αποκλειστικά σε τριγωνομετρικές σχέσεις και γεωμετρική ανάλυση. Δεν δίνεται λύση — στόχος είναι η προσωπική διερεύνηση.

Trigonometry Puzzle: Height of a Building

An observer stands at the top of a tower with height 15 m. From this point:

• the angle of depression to the bottom of the building is 60°,
• the angle of elevation to the top of the building is 30°.

The building lies on level ground and is horizontally separated from the tower, as shown in the figure.

Question:
Determine the height \( h \) of the building.

📌 This is a pure geometry and trigonometry challenge. No solution is provided — the goal is independent reasoning.